مبرهنة طاليس

مبرهنة طاليس (بالإنجليزية: Thales theorem) هي مبرهنة في الهندسة الابتدائية حول نسب قطع المستقيم_المتعددة المتوازية المتقاطعة في نفس النقطة_المتكونة عند تقاطع زوجين من المستقيمات المتوازية. وهي منسوبة للرياضــــي الإغريقي طاليس. [1]

مبرهنة طاليس المباشرة

ليكن ABC مثلث.و M نقطة تنتمي للمستقيم (AB) و N نقطة تنتمي للمستقيم (AC) بحيت (MN)//(BC) فإن:

  ${AM \over AB}={AN \over AC}={MN \over BC}$

بما أن المستقيمات المتوازية الذين يقطعهم مستقيمات تكون مضبعات متناسبة

مبرهنة طاليس العكسية

ليكن (d¹)و (d²) مستقيمين متقاطعين في نقطة A ولتكن B وM نقطتين من المستقيم (d¹) تختلفان عن A. ولتكن N وC نقطتين من المستقيم (d²) تختلفان عن A. إذا كانت النقط A M B والنقط A N C في نفس الترتيب و AC/AN=AB/AM فإن:

  (BC)//(MN)

مراجع

^_^ http://planetmath.org/encyclopedia/InterceptTheorem.html