مسائل في الجبر الأساسي
حلل تحليلا كاملا:
أ / س ص + س ع = س (ص + ع )
ب / 6س - 2 س ل = 2 س ( 3 - ل )
ج / ن ( س - ص ) + م ( س - ص ) = ( س - ص ) ( ن + م )
د / أ ( م - ن ) + ( ن - م ) =
أ ( م - ن ) + ( - ( م - ن ) =
أ ( م - ن ) - ( م - ن ) =
( م - ن ) ( أ - 1 )
التحليل بالتجميع :
امثلة:
1/ س ش + س ف +ك ش + ك ف =
( س ش + س ف ) + ( ك ش + ك ف )=س ( ش + ف ) + ك ( ش + ف ) =
( ش + ف ) ( س + ك ) تحليل المقدار الثلاثي من الدرجة الثانية معامل الجد الاول الواحد يتم بفتح قوسين ثم نبحث عن عاملين حاصل ضربهما الحد المطلق وحاصل جمعهما الحدمعامل الجد الاوسط مثل : س2 +5س +6 = (س + 3 ) ( س + 2 ) ص2 - ص - 6 = ( ص - 3 ) ( ص + 2 ) تحليل المقدار الجبري في صورة فرق بين مربعين هكذا: س2 - ص2 = ( س- ص ) ( س + ص ) امثلة : 1/ س2 - 4 = ( س - 2 ) ( س + 2 ) 2/ 9ص2 - 64 = ( 3س - 8 ) ( 3س + 8 ) تحليل المقدار في صورة مربع كامل هكذا: س2 +18س + 81 جده الاول مربع كامل جذره = س حده الثالث مربع كامل جذره = 9 حده الاوسط = 2 * س * 9 = 18س المقدار مربع كامل س2 +18س +81 = ( س + 9 ) (س+9 ) هنالك طرق أخرى لتحليل المقدار وهي طريقة المقص بالتجريب وايضا بطريقة نظرية الباقي
المعادلات
المعادلة جملة مفتوحة تتضمن علاقة تساوي وهي انواع مثل: 1/ معادلة الدرجة الاولى ذات مجهول واحد مثال: س + 2 = 5 2/ معادلة الدرجة الاولى ذات مجهولين مثال معادلة الحط المستقيم : س + س = 8 3/ معادلة الدرجة الثانية ذات مجهول واحد مثل: 2 س2 + 3 س +5 =. حل المعادلات مثال 1/ حل المعادلة الاتية : س + 5 = 8 الحل س + 5 = 8 س + 5 - 5 = 8 - 5 س = 3 مثال 2/ جد مجموع حل المعادلة: 2س + 4 = 10 الحل 2س + 4 = 10 2س + 4 - 4 = 10 - 4 2س = 6 س = 3 مجموعة الحل { 3 } مثال 3 / جد حل المعادلة : 3س - 6 = 2س + 4 الحل 3س - 6 = 2س + 4 3س - 2س = 4 + 6 س = 10