نظرية الأعداد الأساسية

من ويكي الجامعة, مركز التعليم الحر
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

نظرية الأعداد

نظرية الأعداد هو فرع من الرياضيات يهتم بخصائص الأعداد الصحيحة، سواء كانت طبيعية أو نسبية، و تتضمن عدة مسائل مفتوحة سهلة الفهم، حتى بالنسبة لغير المختصين. بصفة عامة، المجال الذي تدرسه هذه النظرية يهتم بفئة كبيرة من المسائل التي تأتي من دراسة الأعداد الطبيعية. من الممكن تقسيم نظرية الأعداد إلى عدة مجالات حسب الطريقة المستعملة ونوع المسألة. فهي فرع من فروع الرّياضيات تهتم بدراسة خواص وعلاقات الأعداد الصحيحة وتوسيعاتها الجبرية والتحليلية.

عند الإطلاق، نظرية الأعداد تدرس قابلية القسمة و الأوليّة و التحليل (إلى جداء عوامل أولية). كما تدرس خواص التجزئة و ما قارب ذلك. و يوجد فروع أخرى نذكر منها نظرية الأعداد الجبرية التي تعتني باستعمال الطرق الجبرية لدراسة الأعداد الصماء و الأعداد المتسامية و نظرية التحليل في التوسيعات الجبرية و غير هذا، و نظرية الأعداد التحليلية وهي تستغل طرق التحليل العقدي (الأعداد العقدية) حين دراسة بعض خواص الأعداد الأولية مثلا، أنظر دالّة زيتا.

انظر مثلا قائمة بمجالات نظرية الأعداد.

المفهوم «حسابيات» مستعمل كمرجع لمبرهنة الأعداد وهو مفهوم قديم جدا.