الدائرة

تمارين على ثابت النسبة والمحيط

مثال1: دائرة قطرها 7 وحدات طول، يُمكن إيجاد مُحيطها بالعلاقة $C=\pi d$ وبأخذ التّقريب لقيمة ط $\pi \thickapprox {\frac {22}{7}}$ عندها، وبالتعويض: $C=\pi d=({\frac {22}{7}})\cdot (7)=22$ ويظهر أن طول المُحيط -تقريباً- 22 وحدة طول.

مثال2: دائرة نصف قطرها 17.5 وحدة طول، بالإمكان إيجاد مُحيطها بالعلاقة $C=2\pi r$ وبأخذ التّقريب لقيمة ط $\pi \thickapprox {\frac {22}{7}}$ مُجددّاً فعندها، وبالتعويض: $C=2\pi r=2\cdot ({\frac {22}{7}})\cdot (17.5)=35\cdot {\frac {22}{7}}=110$ ويظهر أن طول المُحيط -تقريباً- 110 وحدة طول.

مثال2: دائرة مُحيطها 157 وحدة طول، بالإمكان إيجاد نصف قطرها بالعلاقة $d={\frac {C}{\pi }}$ وفي هذه المرّة بأخذ التّقريب لقيمة ط $\pi \thickapprox 3.14$ فعندها، وبالتعويض: $2r=d={\frac {C}{\pi }}={\frac {157}{3.14}}={\frac {15700}{314}}=50\Rightarrow r=25$ ويظهر أن طول نصف القطر-تقريباً- 25 وحدة طول.

تمارين على المساحة

مثال: مساحة دائرة طول نصف قطرها 10 وحدات طول تُساوي ط × نق2 ≈ 3.14 × 10 × 10 = 314 وحدة مُربّعة.