من ويكي الجامعة, مركز التعليم الحر
التكامل والقيمة المُطْلَقة
[عدل]
خاصية
لتكن

دالة متصلة على مجال

، و

و

عنصرين من

بحيث

. لدينا :

القيمة المتوسطة لدالة متصلة على قطعة
[عدل]
تعريف
لتكن

دالة متصلة على قطعة
![{\displaystyle [a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c4b788fc5c637e26ee98b45f89a5c08c85f7935)
(

). العدد الحقيقي :
يسمى
القيمة المتوسطة للدالة

على
ملاحظتان :
- إذا كان
وكانت
دالة أصلية للدالة
على
فإن الصيغة
تكافئ
وهي صيغة مبرهنة التزايدات المنتهية مطبقة على الدالة 
- في حالة
موجبة على
، الصيغة
تعني أن مساحة الحيز
هي مساحة المستطيل الذي بُعداه :
و 