الدوال الأسية/الدالة الأسية للأساس a

من ويكي الجامعة, مركز التعليم الحر
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

الدالة الأسية للأساس [عدل]

ليكن عنصرا من ، الدالة تقابل من نحو



كتابة أخرى للعدد [عدل]

  • لكل من ولكل من ، لدينا :

إذن لكل من

  • ليكن عددا حقيقيا موجبا قطعا ويخالف . لكل من لدينا أي : نمدد هذه الكتابة إلى مجموعة الأعداد الحقيقية فنكتب لكل من  :

ملاحظة : يمكن في الكتابة اعتبار الحالة فيكون لدينا : لكل من

خاصيات جبرية للدالة [عدل]



مشتقة الدالة [عدل]



ملاحظة : إذا كان فإن الدالة تزايدية قطعا على ، وإذا كان فإن الدالة تناقصية قطعا على

نهايات الدالة [عدل]