انتقل إلى المحتوى

الدوال اللوغاريتمية/دالة اللوغاريتم النيبيري

من ويكي الجامعة, مركز التعليم الحر

دالة اللوغاريتم النيبيري

[عدل]

الدالة تقبل دوالا أصلية على لأنها متصلة على هذا المجال.









ملاحظات :

  • إذا كانت و و ... و أعداد حقيقية موجبة قطعا فإن :
  • لكل عددين حقيقيين سالبين قطعا و لدينا : و و

نهاية عند وعلى اليمين في صفر

[عدل]





نهايات لوغاريتمية أساسية أخرى

[عدل]



العدد

[عدل]

الدالة تقابل من نحو ، إذن المعادلة تقبل حلا وحيدا في . يُرمز لهذا الحل بالحرف

لدينا إذن : و

نقبل أن العدد ليس جذريا () وقيمة مقربة له هي 2.71828

ملاحظة : لكل من لدينا :

التمثيل المبياني للدالة

[عدل]

لدينا ، إذن منحنى الدالة يقبل محور الأراتيب كمُقارب رأسي.

ولدينا و ، إذن منحنى الدالة يقبل اتجاه محور الأفاصيل كاتجاه مقارب.

منحنى الدالة يمر بالخصوص من النقطتين و

المشتقة اللوغاريتمية

[عدل]



الدالة تسمى المشتقة اللوغاريتمية للدالة على المجال