حساب الاحتمالات/إمكانيات وكون إمكانيات تجربة عشوائية
المظهر
إمكانيات وكون إمكانيات تجربة عشوائية
[عدل]إمكانية تجربة عشوائية
[عدل]كل نتيجة لتجربة عشوائية تسمى إمكانية (بالفرنسية: Éventualité، بالإنجليزية: Eventuality) لهذه التجربة.
أمثلة
[عدل]- الوجه F هو إمكانية عند رمي قطعة نقود مرة واحدة.
- (P,F) هي إمكانية عند رمي قطعة نقود مرتين.
- الأرقام 1، 2، 3، 4، 5، 6 كلها إمكانيات عند رمي نرد مرة واحدة.
كون الإمكانيات لتجربة عشوائية
[عدل]مجموعة جميع نتائج تجربة عشوائية تسمى كون إمكانيات (بالفرنسية: Univers، بالإنجليزية: ) هذه التجربة وهي أيضا مجموعة جميع إمكانيات التجربة ونرمز لهذه المجموعة بالرمز .
أمثلة
[عدل]- هو كون إمكانيات تجربة رمي قطعة نقود مرة واحدة.
- هو كون إمكانيات تجربة رمي نرد مرة واحدة.
- هو كون إمكانيات تجربة رمي قطعة نقود مرتين.
ملاحظة
[عدل]- كل إمكانية لتجربة عشوائية هي عنصر من المجموعة كون إمكانيات هذه التجربة:
- إذا كانت مجموعة مكونة من إمكانية ، أي مجموعة منتهية، فإننا نرمز لها بـ: . عدد عناصر هو ، ونرمز له بالرمز ويُقرأ "رئيسي "، ولدينا
مثال: طبيعة الإمكانيات وعددها حسب طبيعة السحب
[عدل]نعتبر صندوقا يحتوي على 5 كرات مُرقمة من 1 إلى 5 ولا يمكن التمييز بينها باللمس. نسحب عشوائيا 3 كرات من الصندوق.
حدد طبيعة الإمكانيات لهذه التجربة العشوائية وعددها في كل من الحالات التالية:
- السحب تآنيا.
- السحب بالتتابع وبدون إحلال.
- السحب بالتتابع وبإحلال.
تطبيقات
[عدل]- ما هو عدد إمكانيات تكوين لجنة من 4 أشخاص نختارهم عشوائيا من بين 10 أشخاص ؟
- ما هو عدد إمكانيات تكوين لجنة من 4 أشخاص نختارهم عشوائيا من بين 10 أشخاص بحيث تتكون اللجنة من رئيس ونائبه وأمين مال وكاتب ؟