حساب الاحتمالات/إمكانيات وكون إمكانيات تجربة عشوائية

من ويكي الجامعة, مركز التعليم الحر
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

إمكانيات وكون إمكانيات تجربة عشوائية[عدل]

إمكانية تجربة عشوائية[عدل]

كل نتيجة لتجربة عشوائية تسمى إمكانية (بالفرنسية: Éventualité، بالإنجليزية: Eventuality) لهذه التجربة.

أمثلة[عدل]

  • الوجه F هو إمكانية عند رمي قطعة نقود مرة واحدة.
  • (P,F) هي إمكانية عند رمي قطعة نقود مرتين.
  • الأرقام 1، 2، 3، 4، 5، 6 كلها إمكانيات عند رمي نرد مرة واحدة.

كون الإمكانيات لتجربة عشوائية[عدل]

مجموعة جميع نتائج تجربة عشوائية تسمى كون إمكانيات (بالفرنسية: Univers، بالإنجليزية: ) هذه التجربة وهي أيضا مجموعة جميع إمكانيات التجربة ونرمز لهذه المجموعة بالرمز .

أمثلة[عدل]

  • هو كون إمكانيات تجربة رمي قطعة نقود مرة واحدة.
  • هو كون إمكانيات تجربة رمي نرد مرة واحدة.
  • هو كون إمكانيات تجربة رمي قطعة نقود مرتين.

ملاحظة[عدل]

  • كل إمكانية لتجربة عشوائية هي عنصر من المجموعة كون إمكانيات هذه التجربة:
  • إذا كانت مجموعة مكونة من إمكانية ، أي مجموعة منتهية، فإننا نرمز لها بـ: . عدد عناصر هو ، ونرمز له بالرمز ويُقرأ "رئيسي "، ولدينا

مثال: طبيعة الإمكانيات وعددها حسب طبيعة السحب[عدل]

نعتبر صندوقا يحتوي على 5 كرات مُرقمة من 1 إلى 5 ولا يمكن التمييز بينها باللمس. نسحب عشوائيا 3 كرات من الصندوق.

حدد طبيعة الإمكانيات لهذه التجربة العشوائية وعددها في كل من الحالات التالية:

  • السحب تآنيا.
  • السحب بالتتابع وبدون إحلال.
  • السحب بالتتابع وبإحلال.

تطبيقات[عدل]

  • ما هو عدد إمكانيات تكوين لجنة من 4 أشخاص نختارهم عشوائيا من بين 10 أشخاص ؟
  • ما هو عدد إمكانيات تكوين لجنة من 4 أشخاص نختارهم عشوائيا من بين 10 أشخاص بحيث تتكون اللجنة من رئيس ونائبه وأمين مال وكاتب ؟