الاشتقاق/مشتقة مركب دالتين

مشتقة مركب دالتين

خاصية

لتكن $f$ دالة معرفة على مجال مفتوح $I$ و $g$ دالة معرفة على مجال مفتوح $J$ بحيث $f(I)\subset J$ وليكن $a$ عنصرا من المجال $I$

إذا كانت $f$ قابلة للاشتقاق في $a$ و $g$ قابلة للاشتقاق في $f(a)$، فإن الدالة $g\circ f$ قابلة للاشتقاق في $a$

لازمة

إذا كانت $f$ دالة قابلة للاشتقاق على مجال $I$ و $g$ دالة قابلة للاشتقاق على مجال $J$ بحيث $f(I)\subset J$

فإن الدالة $g\circ f$ قابلة للاشتقاق على المجال $I$ ، ولدينا لكن $x$ من $I$ : $(g\circ f)'(x)=f'(x).g'(f(x))$