الأعداد العقدية/الأشكال المثلثية لعدد عقدي غير منعدم

من ويكي الجامعة, مركز التعليم الحر
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

الأشكال المثلثية لعدد عقدي غير منعدم[عدل]

عمدة عدد عقدي معياره الوحدة[عدل]






عمدة عدد عقدي غير منعدم[عدل]



ملاحظات

  • هو العدد الوحيد الذي ليس له عمدة.
  • كل عدد عقدي غير منعدم يقبل ما لا نهاية له من الأعداد الحقيقية عمدة له: إذا كان عمدة للعدد العقدي ، فإن لكل عدد صحيح نسبي ، هو عمدة كذلك للعدد  : .

شكل مثلثي لعدد عقدي غير منعدم[عدل]



مثال: إذا كانت هي النقطة التي زوج إحداثيتيها الديكارتيتين هو في المعلم ، فإن زوج الإحداثيتين القطبيتين للنقطة بالنسبة للمحور القطبي هو .












ملاحظة: عدد عقدي غير منعدم معلوم يقبل ما لا نهاية من الأشكال المثلثية.

تعليق:







خاصيات العمدة[عدل]








زاوية متجهتين وعمدة عدد عقدي[عدل]

نعتبر أن المستوى العقدي منسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر .







الترميز الأسي لعدد عقدي غير منعدم[عدل]















تطبيقات الأعداد العقدية في الحساب المثلثي[عدل]

حساب cos(nx) و sin(nx) بدلالة cos(x) و sin(x)[عدل]

يعتمد حساب و (حيث و و ) بدلالة و على صيغة مواڤر وصيغة الحدانية والعلاقة الأساسية . لدينا:

و

إخطاط الحدوديات المثلثية[عدل]