الاشتقاق/مشتقة دالة قوس الظل

مشتقة دالة قوس الظل

خاصية

• الدالة $\arctan$ قابلة للاشتقاق على $\mathbb {R}$ ولدينا لكل $x$ من $\mathbb {R}$ : $\arctan '(x)={\frac {1}{1+x^{2}}}$
• إذا كانت $u$ دالة قابلة للاشتقاق على مجال $I$ فإن الدالة $x\mapsto \arctan(u(x))$ قابلة للاشتقاق على $I$ و دالتها المشتقة هي الدالة : $x\mapsto {\frac {u'(x)}{1+(u(x))^{2}}}$