انتقل إلى المحتوى

حساب الاحتمالات/القانون الحداني

من ويكي الجامعة, مركز التعليم الحر

القانون الحداني

[عدل]

تمهيد

[عدل]

نعتبر تجربة عشوائية مكونة من إعادة نفس الاختبار مرة ( اختبارات مستقلة)، وليكن حدثا مرتبطا بهذا الاختبار، وليكن احتمال وقوع .

نعلم أن احتمال تحقيق بالضبط مرة () هو (انظر فقرة استقلال الاختبارات).

ليكن المتغير العشوائي الذي يربط كل نتيجة لهذه التجربة بعدد المرات التي تحقق فيها الحدث .

لدينا إذن هو احتمال تحقيق بالضبط مرة.

نقول إن متغير عشوائي حداني (بالفرنسية: Binomiale، بالإنجليزية: Binomial) وسيطاه و .

خاصيات

[عدل]






ملاحظة

[عدل]

نموذج القانون الحداني يتلخص فيما يلي:

نعتبر تجربة ذات إمكانيتين: نجاح (بالفرنسية: Succès، بالإنجليزية: Success) أو فشل (بالفرنسية: Échec، بالإنجليزية: Fail).

عند تكرار هذه التجربة مرة في ظروف مستقلة، فإن احتمال تحقيق النجاح بالضبط مرة هو .