من ويكي الجامعة, مركز التعليم الحر
فرضية تساوي الاحتمالات
[عدل]
ليكن
كون إمكانيات تجربة عشوائية.
نُشير إلى عدد عناصر
بالرمز
، أي:
ليكن
حدثا ضمن
مكونا من
إمكانية. نكتب أيضا
ويُسمى "رئيسي
" وهو عدد عناصر
.
إذا كان
احتمالا على
بحيث جميع الأحداث الابتدائية متساوية الاحتمال، فنقول إن فرضية تساوي الاحتمالات محققة.
هذا يعني أن:
بما أن
، وأن حدود هذا المجموع متساوية، فإنه لكل
من
يكون
إذن
.
بما أن
حدث مكون من
إمكانية واحتمال
هو مجموع احتمالات الأحداث الابتدائية التي توجد ضمن
فإن
أي أن