الأعداد العقدية/التمثيل الهندسي لعدد عقدي

من ويكي الجامعة, مركز التعليم الحر
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

التمثيل الهندسي لعدد عقدي[عدل]

لِحْقُ نقطة، لحق متجهة[عدل]






ملاحظات

  • ليكن عددا عقديا، لدينا:

بتعبير آخر، إذا كان هو لحق النقطة ، فإن هو كذلك لحق المتجهة ، كما أنه إذا كان هو لحق المتجهة ، فإن هو لحق النقطة بحيث

  • هناك تقابل بين ومجموعة المتجهات:

التأويل الهندسي للمجموع والفرق والضرب في عدد حقيقي[عدل]

المستوى منسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر










ملاحظة:

باستعمال الخاصيات السابقة، يمكن إثبات الخاصية الآتية:

لكل متجهتين و ولكل عددين حقيقيين و ، لدينا:

التأويل العقدي للاستقامية والتوازي والمرجح[عدل]




📄 برهنة

النقط و و مستقيمية إذا وفقط إذا وُجِد عدد حقيقي بحيث:

وحيث أن لحق هو ولحق هو ، فإن استقامية و و تكافئ: ، أي: .