من ويكي الجامعة, مركز التعليم الحر
التمثيل الهندسي لعدد عقدي
[عدل]
لِحْقُ نقطة، لحق متجهة
[عدل]
تعريف: صورة عدد عقدي، لحق نقطة
المستوى منسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر
- ليكن
، حيث
، عددا عقديا.
النقطة الوحيدة
التي زوج إحداثياتها هو
في
تسمى صورة
(بالفرنسية: Image، بالإنجليزية: Image) ، ونكتب
- لتكن
نقطة زوج إحداثياتها في
هو
.
العدد العقدي
يُسمى لِحْق
(بالفرنسية: Affixe، بالإنجليزية: Affix). نرمز له بالرمز
(وأحيانا بالرمز
).
تعريف: لحق متجهة
المستوى منسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر
نعتبر عددا عقديا
، حيث
المتجهة
في الأساس
تسمى الصورة المتجهية للعدد
ونرمز لها بالرمز
كما أن العدد العقدي
يسمى لحق المتجهة
ونكتب
(وأحيانا
).
ملاحظات
- ليكن
عددا عقديا، لدينا: 
بتعبير آخر، إذا كان
هو لحق النقطة
، فإن
هو كذلك لحق المتجهة
، كما أنه إذا كان
هو لحق المتجهة
، فإن
هو لحق النقطة
بحيث
- هناك تقابل بين
ومجموعة المتجهات: 
التأويل الهندسي للمجموع والفرق والضرب في عدد حقيقي
[عدل]
المستوى منسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر
خاصية: تأويل مجموع عددين عقديين
خاصية: تأويل فارق عددين عقديين
ملاحظة:
باستعمال الخاصيات السابقة، يمكن إثبات الخاصية الآتية:
لكل متجهتين
و
ولكل عددين حقيقيين
و
، لدينا:
التأويل العقدي للاستقامية والتوازي والمرجح
[عدل]
📄 برهنة
النقط
و
و
مستقيمية إذا وفقط إذا وُجِد عدد حقيقي
بحيث:
وحيث أن لحق

هو

ولحق

هو

، فإن استقامية

و

و

تكافئ:

، أي:

.