الأعداد العقدية/العمليات في مجموعة الأعداد العقدية

من ويكي الجامعة, مركز التعليم الحر
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

العمليات في مجموعة الأعداد العقدية[عدل]

جميع الخصائص والقواعد الحسابية في يمكن تطبيقها على الأعداد العقدية، وهو ما تفيدة النتائج التي سنأتي على ذكرها.

الجمع والجداء[عدل]

باستعمال تجميعية الجمع وتوزيعية الضرب على الجمع في ، نحصل على الخاصية الآتية:



ملاحظة

لكل و من ، لدينا:

ولكل من  :

المقابل[عدل]



الفرق[عدل]



المقلوب[عدل]




📄 برهنة

ليكن ، حيث و عددان حقيقيان، عددا عقديا غير منعدم ( أو )

نعلم أن وبما أن ، فإن:

إذن: وهو المبتغى.



الخارج[عدل]






ملاحظة

كما هو الشأن في ، فإن لكل عدد عقدي غير منعدم ولكل من ، فإن .

وتبقى خاصيات القوى سارية المفعول على الأعداد العقدية.